부울대수

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논리곱(AND) X = AB


입력


출력


A


B


X


0


0


0


1


0


0


0


1


0


1


1


1






























논리합(OR) X=A+B


입력


출력


A


B


X


0


0


0


1


0


1


0


1


1


1


1


1



















버퍼Buffer


입력


출력


A


X


0


0


1


1



















논리부정(NOT)


입력


출력


A


A’


0


1


1


0






























NAND X=A’+B’


입력


출력


A


B


X


0


0


1


1


0


1


0


1


1


1


1


0






























NOR X=A’B’


입력


출력


A


B


X


0


0


1


1


0


0


0


1


0


1


1


0






























XOR  X=A(+)B, X=A’B+AB’


입력


출력


A


B


X


0


0


0


1


0


1


0


1


1


1


1


0






























XNOR  X=A(·)B, X=A’B’+AB


입력


출력


A


B


X


0


0


1


1


0


0


0


1


0


1


1


1




























기본법칙


교환법칙


AB=BA
A+B=B+A


결합법칙


(AB)C=A(BC)
(A+B)+C=A+(B+C)


분배법칙


A(B+C)=AB+AC
A+(BC)=(A+B)(A+C)


흡수법칙


A(A+B)=A
A+AB=A


부정


AA’=0
A+A’=1
(A’)’=A


드 모르간의
법칙


(AB)’=A’+B’
(A+B)’=A’B’


기타


0A=0
1A=A
AA=A
0+A=A
1+A=1
A+A=A


부울함수의 간소화 예
F=AB’+B
=B+AB’
=(B+A)(B+B’)
=(B+A)·1
=A+B

F=A(A’+B)
=AA’+AB
=0+AB
=AB

F=AB+AC+AB’C’
=A(B+C+BC’)
=A((B+C)+(B+C)’)
=A·1
=A


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